日曜数学

僕が「きれいだな」と思ったとこを中心に。 あまり数学的に正確ではないですが、概念のイメージ作りにはいいと思います。

エラー訂正・ガロア体

CRC (巡回冗長検査) は、広く用いられているエラー検出の手法です。
コンピュータではあらゆるものを 0,1 のデータで扱いますが、このデータにエラーが無いかを調べるのがエラー検出です。 CRC で用いられている演算は、「拡大体」というものです。これは、それだけ取り出してもとても興味深い話です。
「1 + 1 は? 」「2!」「違うよ10だよ (二進法では)」…
みたいな会話を今日もどこかの中学生がしてると思いますが、これは+や×の意味を根底から変えちゃう話です。 ガロア体は、他にもエラー訂正に使われています。 ※本稿、君塚恭敏さまに色々と修正の助言をいただきました。どうもありがとうございます!
サンプルコードもいただいたので、あわせてご利用ください。利用、改変自由だそうです。(君塚さま、ありがとうございます!)

フーリエ/ラプラス変換

音の高さを推定して人の声を認識したり、画像を圧縮したりする信号処理の第一歩です。
☆この文書を書いてたころは、信号処理系の研究にかなり興味があったのですが、 今はあまり関係ない生活を送っています。 そんなこんなで下のほうは尻切れトンボになっています。ごめんなさい。

微積分

駒場時代に書いたもの。冬学期の分は行方不明です